考研大綱是教育部頒發(fā)的，指導(dǎo)命題和考生復(fù)習(xí)的綱領(lǐng)性文件，是命題的根本性依據(jù)。它嚴(yán)格劃定了各類專業(yè)考生應(yīng)考的范圍和難度要求，這也是考生制定計(jì)劃的依據(jù)。所以我們要充分了解考試大綱的每年變動(dòng)情況，以此來指定有效的復(fù)習(xí)計(jì)劃和第二年可能要考的重點(diǎn)內(nèi)容。接下來，為大家歷數(shù)考研數(shù)學(xué)大綱進(jìn)行的3次大的變動(dòng)，以供2016考生掌握命題特點(diǎn)。
第一次，2002年全國碩士研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)考試大綱是在原考試大綱的基礎(chǔ)上修訂而成。修訂的原則是保持考試內(nèi)容、考試要求和試卷結(jié)構(gòu)的基本穩(wěn)定。現(xiàn)將修訂情況說明如下：
一、刪去有關(guān)近似計(jì)算的考試內(nèi)容和考試要求。
由于目前大多數(shù)高等院校開設(shè)了“計(jì)算方法”課程，近似計(jì)算的內(nèi)容基本上在此課程中講授，高等數(shù)學(xué)已基本不再講授近似計(jì)算的內(nèi)容。同時(shí)考慮到隨著計(jì)算機(jī)的廣泛普及和應(yīng)用，近似計(jì)算的問題完全可由計(jì)算機(jī)解決，對(duì)考生近似計(jì)算的能力已不是研究生入學(xué)考試考核的重點(diǎn)。基于以上考慮，新的數(shù)學(xué)考試大綱中刪除了有關(guān)近似計(jì)算的所有考試內(nèi)容和考試要求。
(1)數(shù)學(xué)一中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求;一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計(jì)算法”及相應(yīng)的考試要求;多元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“全微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”的考試內(nèi)容和考試要求;無窮級(jí)數(shù)中的“冪級(jí)數(shù)在近似計(jì)算中的應(yīng)用”及相應(yīng)的考試要求;常微分方程考試內(nèi)容中的“微分方程的冪級(jí)數(shù)解法”及相應(yīng)的考試要求;概率論中“會(huì)用有關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件概率”的要求。
(2)數(shù)學(xué)二中刪去一元函數(shù)微分學(xué)中關(guān)于“微分在近似計(jì)算中的應(yīng)用”以及“方程近似解的二分法和切線法”的考試內(nèi)容和考試要求以及一元函數(shù)積分學(xué)中“定積分的近似計(jì)算法”及相應(yīng)的考試要求。
二、數(shù)學(xué)二考試大綱中增加了部分線性代數(shù)考試內(nèi)容，提高了線性代數(shù)在試卷中的占分比例，同時(shí)將“線性代數(shù)初步”更名為“線性代數(shù)”。
自1997年考試大綱修訂以來，“線性代數(shù)初步”作為考試內(nèi)容已被高校和考生普遍接受，隨著新技術(shù)的發(fā)展，對(duì)線性代數(shù)內(nèi)容的深廣度的要求越來越高，原數(shù)學(xué)二線性代數(shù)初步的考試內(nèi)容過少，增加部分考試內(nèi)容并提高線性代數(shù)在數(shù)學(xué)二試卷中的占分比例是非常必要的。修訂的主要內(nèi)容包括：
(1)在矩陣的考試內(nèi)容部分增加了“反對(duì)稱矩陣”、“方陣的冪”、“初等矩陣”。在考試要求部分增加了“了解反對(duì)稱矩陣的性質(zhì)”、“初等矩陣的性質(zhì)”。
(2)把原“線性方程組”分為“向量”和“線性方程組”兩部分。在向量部分的考試內(nèi)容中增加了“等價(jià)向量組”，考試要求部分相應(yīng)增加了“了解向量組等價(jià)的概念以及向量組的秩和矩陣秩的關(guān)系”
(3)增加了矩陣特征值與特征向量部分。
-考試內(nèi)容：
矩陣特征值和特征向量的概念、性質(zhì)及求法相似矩陣的概念和性質(zhì)矩陣可對(duì)角化的充分必要條件和相似對(duì)角矩陣。
-考試要求：
理解矩陣特征值和特征向量的概念及性質(zhì)，會(huì)求矩陣的特征值和特征向量。
了解相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可對(duì)角化的充分必要條件。
(4)調(diào)整了試卷結(jié)構(gòu)。高等數(shù)學(xué)由原來的85%改為80%，降低5個(gè)百分點(diǎn)，線性代數(shù)部分相應(yīng)提高5個(gè)百分點(diǎn)，由原來的15%提高到20%.
三、對(duì)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學(xué)概念和術(shù)語以及表述作了進(jìn)一步的規(guī)范，適當(dāng)增減一些知識(shí)點(diǎn)，對(duì)部分考試要求作了調(diào)整，使之更加明確。
(1)數(shù)學(xué)一線性代數(shù)部分考試內(nèi)容基本不變，僅對(duì)個(gè)別內(nèi)容的表述方式和個(gè)別內(nèi)容的考試要求作了適當(dāng)調(diào)整。如將“標(biāo)準(zhǔn)正交基”改為“規(guī)范正交基”;將“標(biāo)準(zhǔn)規(guī)范化”改為“正交規(guī)范化”。降低了對(duì)“基變換和坐標(biāo)變換公式”的要求，提高了對(duì)“相似矩陣的概念、性質(zhì)及矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件”的要求。
(2)數(shù)學(xué)三微積分部分僅是做文字上的修改，內(nèi)容上基本未動(dòng)。考試要求中明確了會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。線性代數(shù)部分近對(duì)個(gè)別文字作了改動(dòng)，內(nèi)容未變。概率論部分明確提出了幾何概率的計(jì)算，將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”改為“隨機(jī)變量及其聯(lián)合概率分布”，增加了“多個(gè)獨(dú)立隨機(jī)變量函數(shù)的概率分布”的內(nèi)容。增加了假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤的計(jì)算。
(3)數(shù)學(xué)四考試大綱的修訂保持了原考試大綱的體系，在保持原考試大綱和考試要求基本穩(wěn)定的前提下，對(duì)個(gè)別內(nèi)容和考試要求的表述方式進(jìn)行了小的調(diào)整。在考試內(nèi)容中刪去了與考試要求相重復(fù)的個(gè)別詞語。例如：多元函數(shù)微積分學(xué)部分，在考試內(nèi)容中刪去了“最大值和最小值定理”而在考試要求中明確提出“了解有界區(qū)間上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)”。在線性代數(shù)矩陣部分，刪去“單位矩陣、對(duì)角矩陣、數(shù)量矩陣、三角矩陣和對(duì)稱矩陣”，而在考試要求中明確了對(duì)這些矩陣的要求，并明確了：“了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣和正交矩陣”。這樣，使考生在復(fù)習(xí)對(duì)稱矩陣特征值、特征向量的性質(zhì)時(shí)更容易把握考試復(fù)習(xí)的內(nèi)容。在微積分部分部分明確了“會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型”。在概率論部分考試內(nèi)容中明確提出了幾何概率。在考試要求中明確提出了“會(huì)計(jì)算幾何概率”，將“二維隨機(jī)變量及其概率分布”改為“隨機(jī)變量的聯(lián)合分布”，刪去了大數(shù)定理的內(nèi)容。
四、根據(jù)修訂后的考試內(nèi)容和考試要求，重新修訂了樣卷。
第二次，2003年數(shù)學(xué)考試大綱的修訂說明。
1.數(shù)學(xué)一試卷中概率與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分增加了“幾何型概率”的考試內(nèi)容和考試要求;在高等數(shù)學(xué)部分，刪除了“兩曲線的交角”及“包含兩個(gè)未知函數(shù)的一階常系數(shù)線性微分方程組”的考試內(nèi)容和考試要求。
2.數(shù)學(xué)二試卷中線性代數(shù)部分增加了“實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值、特征向量及相似對(duì)角矩陣”的考試內(nèi)容和考試要求。
3.數(shù)學(xué)四試試卷中高等數(shù)學(xué)適當(dāng)增加了“常微分方程”的考試內(nèi)容和考試要求。
4.對(duì)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四部分考試內(nèi)容和考試要求的表述更進(jìn)一步明確。
5.對(duì)數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三和數(shù)學(xué)四考試內(nèi)容和考試要求中相同數(shù)學(xué)概念和術(shù)語作了進(jìn)一步的規(guī)范。
6.從2003年起碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試卷的滿分調(diào)整為150分，根據(jù)這項(xiàng)調(diào)整重新制訂了各卷種的樣卷。
第三次，2009年數(shù)學(xué)考試大綱的修訂說明。教育部決定從2009年起，將原來的數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四進(jìn)行整合。整合后稱為“數(shù)學(xué)三”。
數(shù)學(xué)一(與去年相比無變化)
與2008年全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱完全一樣
數(shù)學(xué)二(與去年相比可以認(rèn)為無變化)
高等數(shù)學(xué)部分
多元函數(shù)微積分學(xué)：考試要求中4.由“會(huì)求解一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用題”改為“并會(huì)解決一些簡(jiǎn)單的應(yīng)用問題”
線性代數(shù)部分
二次型：考試要求中1.由“了解合同變換和合同矩陣的概念”改為“了解合同變換與合同矩陣的概念”
數(shù)學(xué)三(原數(shù)學(xué)三四合并，與原數(shù)學(xué)三相比降低了難度)
微積分部分
無窮級(jí)數(shù)：考試要求中2.由“理解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件”改為“了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件”，去掉了“會(huì)用根值判別法”;
1.由“掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法”改為“了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法”;
2.由“掌握ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麥克勞林展開式”改為“了解ex,sinx,cosx,ln(1+x),(1+x)a麥克勞林展開式”，去掉了“會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開成冪級(jí)數(shù)”。
常微分方程與差分方程：考試內(nèi)容中由“微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用”改為“微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用”;
考試要求中4.由“會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程”中去掉了其中的“以及它們的和與積”;6.把“掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法”中的“掌握”改為了“了解”;
3.“會(huì)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題”中的“和差分方程”去掉了。
概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分
隨機(jī)變量的數(shù)字特征：考試要求中3.“掌握切比雪夫不等式”中的“掌握”改為了“了解”。
數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念：考試要求中1.“理解”改為“了解”;
4.“理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布……”中的“理解”改為“了解”;
5.“掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩、樣本均值差、樣本方差比的抽樣分布”改為“掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布”;
6.“理解”改為了“了解”，去掉了“會(huì)根據(jù)樣本值求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)”。
參數(shù)估計(jì)：考試內(nèi)容中去掉了“估計(jì)量的評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)，區(qū)間估計(jì)的概念，單個(gè)正態(tài)總體的均值的區(qū)間估計(jì)，單個(gè)正態(tài)總體的方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì)，兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)”;
考試要求中1.“理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念”中的“理解”改“了解”，本條其余內(nèi)容全部去掉了。
3、4兩條中的內(nèi)容全部去掉了。
假設(shè)檢驗(yàn)：本部分內(nèi)容全部刪除了。
