考研數(shù)學(xué)所考內(nèi)容眾多,知識面寬,綜合性強(qiáng),技巧性高.特別是作為水平考試,考研數(shù)學(xué)常常把高等數(shù)學(xué),線性代數(shù),概率統(tǒng)計(jì)三門課程中的知識點(diǎn)有機(jī)地結(jié)合在一起來考察,這更增加了數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的難度,很多考生反映即使給數(shù)學(xué)分配很多的復(fù)習(xí)時(shí)間,做了很多題,還是很難取得突破性的進(jìn)展?，F(xiàn)在廣大考生復(fù)習(xí)中普遍存在一些誤區(qū)。要從根本上提高數(shù)學(xué)思維能力和解題能力,首先要避免走入以下這幾種誤區(qū):
1.消極迎戰(zhàn),效率低下
長期以來,"考研難,考研數(shù)學(xué)難"的論調(diào)廣為流傳并深入人心,不少考生在尚未了解考試內(nèi)容和題型的時(shí)候,就已經(jīng)對數(shù)學(xué)望而生畏,把目標(biāo)和期望值定得很低. "過線就行,差不多就可以"成為比較普遍的心態(tài).這反映在復(fù)習(xí)中就是消極地應(yīng)付,而非積極準(zhǔn)備.事實(shí)上,數(shù)學(xué)是需要深入鉆研的一門學(xué)科,要想學(xué)好它,首先要消除懼怕心理和畏懼情緒,樹立必勝的信心,這樣才可以化消極被動為積極主動,才可以在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和解題中體會到真正的樂趣.這一部分考生可以參照本章的第一節(jié)"成功的心態(tài)".
2.只重技巧,不重理解
從根本上說這是一種投機(jī)心理的表現(xiàn).學(xué)習(xí)是一件艱苦的工作,很多考生不想努力,片面地追求別人現(xiàn)成的方法和技巧,總想著多學(xué)一點(diǎn)套路,考試的時(shí)候可以照貓畫虎地做答.殊不知,方法和技巧是建立在自己對基本概念和基礎(chǔ)知識深入理解的基礎(chǔ)上的,每一種方法和技巧都有它特定的適用范圍和使用前提.考研數(shù)學(xué)是一種高水平的較量,表面上看起來一樣的題型可能有著本質(zhì)的區(qū)別,因此,單純地模仿是絕對行不通的.這就要求我們必須放棄投機(jī)心理,踏踏實(shí)實(shí)一步一個腳印地透徹理解每一個方法的來龍去脈.
3.把看題等同于做題
由于考研復(fù)習(xí)時(shí)間緊任務(wù)重,很多考生買了資料,只是匆匆忙忙地看書而不動手練習(xí),一眼掃過去似乎都會了,可是做起來不是寫得邏輯混亂就是干脆不知道怎么寫.數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科,不能有半點(diǎn)的疏漏,在我們還沒有建立起來完備的知識結(jié)構(gòu)之前,一帶而過地復(fù)習(xí)必然會難以把握題目中的重點(diǎn),忽略精妙之處.我們之所以要去解題,根本的目的是要把整個知識通過題目加深理解并有機(jī)地串聯(lián)起來.通過動手練習(xí),我們還能規(guī)范答題模式,提高解題和運(yùn)算的熟練程度,要知道三個小時(shí)那么大的題量,本身就是對計(jì)算能力和熟練程度的一種考察,而且現(xiàn)在的判卷都是分步給分的,怎么做答有效果,這些都要通過自己不斷地摸索去體會.
4.只追高難,不重基礎(chǔ)
萬丈高樓平地起,基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)對于任何一門學(xué)科都不例外.考研數(shù)學(xué)中大部分是中檔題和容易題,難度比較大技巧性比較高的題目只占20%左右,而且難題不過是簡單題目的進(jìn)一步綜合,如果你在某個問題上卡住了,必定是因?yàn)閷τ谀骋粋€知識點(diǎn)理解不夠,或者是對于一個簡單問題的思路模糊.忽略基礎(chǔ)造成考生在很多簡單的問題上丟分慘重,為了不確定的30%而放棄了可以比較確定的70%,實(shí)在是劃不來.考研不是奧林匹克,難度和技巧不是取勝的關(guān)鍵,因此,復(fù)習(xí)過程中大家一定要從實(shí)際出發(fā),打好基礎(chǔ),深入理解,這樣即便遇到一些難度大的題目也會順利分解,這才是根本的解決方法.
5.題海戰(zhàn)術(shù),不歸納總結(jié)
我們說,之所以要做題目,是要把整個知識通過題目加深理解并有機(jī)地串聯(lián)起來.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)離不開做題,可是從來不等于做題.抽象性是數(shù)學(xué)最重要的特征之一, 在復(fù)習(xí)過程中,我們通過一定數(shù)量的習(xí)題,發(fā)散開來對抽象知識點(diǎn)的內(nèi)涵和外延進(jìn)行深入理解,這是非常必要的,但是時(shí)刻不要忘了我們最根本的目的是要對知識點(diǎn)進(jìn)行理解進(jìn)而形成我們自己有機(jī)聯(lián)系的知識結(jié)構(gòu).因此我們做題的思路,必然應(yīng)該是從理解到做題到歸納再回到理解.在此之外,再做一些題目增加熟練程度也是很有必要的,但如果超出了這個限度,讓做題成為一種機(jī)械化的勞動,就完全沒有必要了.這幾條依據(jù)同樣可以成為我們判斷自己是不是在搞題海戰(zhàn)術(shù)的一個標(biāo)準(zhǔn).時(shí)刻目標(biāo)明確,深入思考才是提高數(shù)學(xué)思維和數(shù)學(xué)能力的關(guān)鍵.
6.做題翻書,不牢記公式
廣大考生中還有這樣一種比較普遍的習(xí)慣,那就是不牢記公式,做題的時(shí)候回頭翻書,查完了做完了就不管了,等著考前背誦.我們知道,數(shù)學(xué)的邏輯性強(qiáng),公式和公式,定理與定理之間有著千絲萬縷的內(nèi)在聯(lián)系,我們應(yīng)該在平時(shí)的復(fù)習(xí)過程中有理解地加以記憶,而不是單純地背誦.一方面在理解基礎(chǔ)上的記憶更長久;另一方面,理解了,萬一到時(shí)候不會了我們可以自己推導(dǎo)(雖然時(shí)間上可能不允許我們太多這樣做).機(jī)械地記憶容易遺忘和產(chǎn)生差錯,這樣的話,到時(shí)候我們用錯了都全然不知,如此造成的丟分豈不是很冤枉 !
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