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考研數學重要考點梳理,你會嗎?

考研數學一直是考研兒的痛點,知識點多,復雜,不容易把握方向,考研數學分為高數、線代、概率論與數理統計,小編為大家整理了“考研數學重要考點梳理,你會嗎?”的內容,希望對你們有一定的幫助。

  一、高等數學

  1、極限

  每年考研數學必考題目,本身作為微積分最為根本的概念,在整張試卷的份量相信大家都有體會,每年直接考查的就覆蓋選擇題、填空題和解答題三種題型。因此,不僅要掌握求極限的各類方法,而且快速準確的寫出答案,會增加高分的機會。

  2、一元函數微分學

  導數與微分的概念、運算和應用依然是考查重點,如去年數學一的第1、16、18題,數學二的第3、9、10、20、21題,數學三的第17題,均是考查這部分內容。導數應用、三大中值定理是備考重點和難點,考生須先掌握常見題型的解題思路,總結歸納每類題型的關鍵解題步驟。

  同時,對于數學三的考生來說,如果導數的經濟應用是前期的復習盲區,近期須抓緊時間掌握相關內容,因為突出考查應用能力是近年考研數學試題的明顯特點,盡量不要在此失分。

  3、一元函數積分學

  定積分的基本思想是元素法,因此作為定積分的應用,要掌握元素法的基本思路。2015年考研數學一的第10題,數學二的第11題、第16題和第19題均是考查此部分內容,考試類型為數學二的考生應加強此部分備考。

  4、多元函數微分學

  每年的考察形式為1-2個小題(選擇或者填空題),和一個大題(解答題),小題一般為多元函數偏導、全微分的計算,大題一般集中在多元函數極值方面。另外,多元函數求導和微分方程結合也是一種綜合題的表現形式。數學一的同學還要注意結合方向導數和多元微分的幾何應用,綜合題可能會考察到相關內容。

  5、多元函數積分學

  備考這一部分重點掌握各類多元函數積分的計算。對于數學二、三的考生而言,每年的命題熱點在二重積分的計算。對于數學一的考生而言,除重積分(包括二重及三重積分)的計算外,還需注意曲線面積分的計算,三個公式:格林公式、高斯公式及斯托克斯公式的應用。

  6、級數

  無窮級數,屬于數學一和數學三的備考范圍。主要考察點有兩個,一是常數項級數的斂散性,二是冪級數的收斂域、求和及將函數展開為冪級數。考生要掌握其常數項級數斂散性判別的一般方法,對于正項級數的判斂方法比較多,一般類型的級數通過絕對收斂的性質與正項級數相聯系,交錯級數用萊布尼茨判別法。對于冪級數,掌握求和的一般思路,同時注意注明和函數的收斂域,這是容易忽略的一點。

  7、不等式的證明

  不等式的證明是思路較為靈活的一類題型,這也是一般考生認為的比較難的考點,建議考生掌握證明不等式的一般思路,如利用構造輔助函數,函數的單調性來構筑從已知到結論的一個橋梁。另外,不等式證明是證明題的一類,證明題在解答題中一般多考察中值定理的應用,數學中基本定理、典型定理的證明,考查考生的邏輯分析能力和分析問題、解決問題的能力。建議同學們在備考時注意總結基本思路,切忌只做一些偏、難的題目。二、線性代數這部分的出題點近幾年很穩定,分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算,解答題一般為求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

  二、線性代數

  這部分的出題點近幾年很穩定,分別就客觀題和解答題進行說明。客觀題一般考查行列式的性質與計算、矩陣的性質與運算,解答題一般為求基礎解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項式基礎解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標準形)。

  三、概率論與數理統計

  此部分為數學一和數學三的考試范圍,概率論與數理統計可以說在三科中,對基本概念的深入理解所占的比例相對最大,而其中解題的方法并不多,涉及到的技巧是很少的(甚至可以說沒有技巧),因此,務必明確考察重點,隨機事件概率的計算、隨機變量的數字特征、隨機變量的概率分布、矩估計與最大似然估計等;同時掌握常見題型的解題思路和解題步驟。

  中前期復習對概率論與數理統計部分薄弱的考生,建議充分利用真題,尤其近幾年反復考察的題型,務必做到熟練,以期在考前這段時間內提升一定的復習效果。

  看完這些有沒有突然覺得自己復習的不怎么樣,覺得這么多知識點都不熟悉,沒關系,讓小編來告訴你怎樣低投入,高回報;強化基礎知識、熟悉考研數學命題及考察形式;取得不錯的分數。

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