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研線小課堂 | 濃度問題繞不清?那是你不會老夫的化功大法!

濃度問題相對于行程問題來說,接觸的時間要短一些。行程問題我們從小學就開始接觸,理解起來難度不大,做起來也相對簡單一些。而濃度問題,有時候看解析,連等式都看不太懂,中間的彎彎繞,更是讓我們一頭霧水,抓不到主線。下面小編整理了“研線小課堂 | 濃度問題繞不清?那是你不會老夫的化功大法!”一起來看!

1濃度問題雖然看起來不太好下手,但和行程問題一樣,基本的解題公式就一個:

溶質=溶液×濃度

例如:現在你面前放著一瓶500ml的52°白酒,讓你求里面的酒精的量,那所列出來的公式就是:

純酒精的量(溶質)=酒水的體積500ml(溶液)×52%(濃度)

基本上所有的濃度問題,不管是稀釋也好、濃縮也好、配制特定濃度也好,所用的公式,都撇不開“溶質=溶液×濃度”這個基本的公式,可以說,這個公式,就是行程問題中的“路程=速度×時間”。

2在濃度問題中,稀釋和濃縮相對來說比較簡單,其中的溶質(純酒精、純鹽、純糖等)保持不變,所以我們等量關系很好列出來:

原來的溶質=變化后的溶質

其中無非就是溶劑(一般多為水)多了或者少了而已,當然因為“溶液=溶質+溶劑”,溶液也在跟著變化。在溶質=溶液×濃度中,溶液和濃度,有兩個發生了變化,但溶質不變,我們就容易列出等量關系,那就是溶質不變。

比較偏難一點的就是溶質在變化,而溶液的濃度也在變化的題型,那么根據公式“溶質=溶液×濃度”,溶質、溶液、濃度都在變化,我們就不知道如何列出等量關系了,我們就不知道如何下手了,這時候我們怎么辦呢?

問個小問題:我們在喝一碗糖水的時候,糖和水哪個最重要(別說糖水,糖水是糖+水配出來的)?當然是糖,水只是提供了調節濃度的功能,沒有糖,就沒有了意義。既然是糖,也就是溶質最重要,那我們不管遇上簡單題(稀釋、濃縮類型)還是難題,都要緊抓溶質的變化來做題。

3具體的來說,我們要抓的就是溶質的前后變化,然后列出等量關系。下面我們看一道真題:

(2014年1月份)某容器中裝滿了濃度為90%的酒精,倒出1升后用水將容器充滿,攪拌均勻后倒出1升,再用水將容器注滿,已知此時的酒精濃度為40%,則該容器的容積是()升

A.2.5     B.3     C.3.5     D.4     E.4.5

這道題中的溶質是酒精,然后在第一次和第二次的倒出過程中,酒精是不斷地在減少的,當然溶液的濃度也在減少,溶質不固定,濃度也不固定,溶劑也不固定,溶液也不固定(溶液內部在變化,只是體積保持V不變而已),像這種情況,我們就要從溶質的變化上來入手了。

首先還是先找出等量關系。我們在應用題這一塊上反復強調,一般是從題干描述的最后幾句話中找,現在我們找到了:

此時的酒精濃度為40%用式子表示就是:

最后酒精的濃度=40%

那酒精的濃度等于什么呢?當然是純酒精和溶液體積的比值:

體積始終是保持不變的,也是我們最終要求解的對象,所以我們設為V。那此時的純酒精等于什么呢?我們先來看看,此時的純酒精是怎么變化來的。

它是在原來的酒精溶液的基礎上,倒出一部分,加滿,第二次再倒出一部分,最后剩余的溶液中的純酒精。即:

此時純酒精=原純酒精——第一次倒出的純酒精——第二次倒出的純酒精

那原純酒精等于多少呢?等于原溶液濃度×體積,即:

原純酒精=90%×V

那第一次倒出的純酒精等于多少呢?等于第一次倒出的溶液的濃度×倒出的體積。此時倒出的溶液的濃度還是90%,倒出來1L。即:

第一次倒出的純酒精=90%×1=0.9

那第二次倒出的純酒精等于多少呢?等于第二次倒出的溶液的濃度×倒出的體積。此時倒出來的是1L,但是濃度可不再是90%了,因為第一次倒出來以后,溶液還是90%,但隨后第一次加滿水以后,濃度就稀釋了,濃度就變化了,這個濃度求不出來,我們這道題就沒法往下做啦!當務之急,就是求出第一次加滿水后,溶液的濃度變成多少了!

濃度等于純酒精÷體積,體積始終是V,那純酒精就等于原來的純酒精—第一次倒出的純酒精,也就是90%V—0.9,因此,第一次加滿水后的酒精濃度,即第二次倒出的溶液的濃度為:

第二次倒出的溶液濃度=

那第二次倒出的溶液中的純酒精=

因此:

就可以表述寫成式子:

你看,最終我們列出來這個龐大的式子,竟然只需要簡單的幾個步驟就列出來了,是不是很神奇?(自戀一下,莫要打臉,要得不?)

好了,我們來算一下,結果,解出來:

你知道該選哪個不啦?你要敢說不知道,那就,來人,打出去!

我們下期再見!

好了!今天就是小編帶來的:“研線小課堂 | 濃度問題繞不清?那是你不會老夫的化功大法!”,希望對你有幫助!

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責任編輯:tjl
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